今回は、前回の問題が難しすぎた様なので、前回 のテクニックを簡単な問題で振り返ります。これでもう一度挑戦しましょうね。 （シツコイなーとお思いでしょうが、自然に身につくもんなんです。）
| １. |
Aさんのクラスの人数は３８人で、男子は女子より６人少ない人数です。 Aさんのクラスの男子の人数は何人ですか。 |
ご存知 『和差算』 のシンプルな問題です。
これに対しては、当然線分図が一番有効です。
それではその書き方を。
まず、文章を簡単に
男＋女＝３８ ・・・・・和
女－男＝ ６ ・・・・・差
これを線分図にするのです。和だけなら一本線を分ける図もあるでしょうね、でも差をきちんと表すには上下に並べるとわかりやすいのです。
この２つを合体させた形が和差算の基本図です。 この形を覚えましょう。
（和差算の基本図）
あとはでっぱりは削る、不足は補う要領で上下の線の長さを揃えるのです。当然、和を変更します。
①でっぱりを削る。
男は ３２÷２＝１６
②不足を補う。
女は ４４÷２＝２２ 男は ２２－６＝１６
①、②どちらでもわかりやすいでしょう。でも、この方法は教わらないとできないものですよ。
それではもう一題！！
| 2. |
A,B,Cの３つの数があります。AからBをひいた差は２２、AからCをひいた差は２３、BとCの和は９９です。 Aはいくらですか。
|
Aを求めるのですから、BとCのすきまを埋めます。すると、
ですからAは １４４÷２＝７２（人）
少しカッコよすぎたかも？ （BとCで和差算が普通かな）
次は、何倍がからむときも上下がわかりやすいですね。この場合は 一倍（一山分）を求める努力をするのです。
| 3. |
１８０個のあめを適当にA、B、Cの３つに分けたところ、Aのあめの個数はBよりも２０個多く、Cのあめの個数の２倍でした。 A、B、Cのあめの個数はそれぞれ何個ですか。 |
Bの部分に２０埋めると山５こで １８０＋２０＝２００ですね。
すると一山ぶんは ２００÷５＝４０・・・・（C)
Aは ４０×２＝８０、 Bは ８０－２０＝６０ と簡単です。
線分図の要領をつかんだら、こんどはペア（組）の練習です。 これのおもしろさはひとつひとつはわからないが、一組ではわかるのです。
4.
|
図で、○と○、×と×の印のついた角どうしが等しいとき、Xを求めなさい。 |
 |
２ペア（○○と××）で、 １８０－４０＝１４０
１ペア（○と×）で、 １４０÷２＝７０
ですから、 Ｘ＝１８０－７０＝１１０（度）
5.
|
図で、○と○、×と×の印のついた角どうしが等しいとき、Xを求めなさい。 |
 |
今度は、差のペアです。 差のペアは和のほうより数段むずかしいですよ。
△AＢＣで、○と２２をたすと、×になります。
ですから、X－○は２２ですね。（１ペア）
※三角形の外角は内対角の和という上級の感覚を使っています。
△PＢＣで、Xと○○をたすと、××になります。
Xは××ひく○○、つまり２ペアなのです。
ですから、 X＝２２×２＝４４（度）
以上で前回使ったテクニックを一応説明しました。もう一度、前回の問題に挑戦です。
わかった方は類題を宿題とします。
A、B、Cの３人がハイキングに行きました。この日の交通費のうち、Aは電車の費用を、Bはバスの費用を、Cは船の費用をそれぞれ３人分はらいました。その後、この交通費を等しくするために、BはAに４５０円を、Cに６０円をはらいました。ただし、電車の費用は、バスの費用の３倍です。このとき、つぎの問題に答えなさい。
（１）３人分 のバスの費用は何円でしたか。
（２）１人分の交通費は何円かかりましたか。 |
|
