今週はセットＢです。
ある種のコツをつかまないと、一筋縄ではいかない問題ですが、入試のためには是非乗り越えてほしいものですね。
| 1. |
かきとみかんがあります。かきの数はみかんの数の３倍です。いま、何人かの子どもにかきは９個、みかんは５個ずつ配ったところ、みかんはちょうど配りきりましたが、かきは２４個あまりました。かきの数は何個ですか。 |
人数を 人として、内容を整理します。
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かきの数は |
９× ＋２４ |
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みかんの数は |
５× |
ここで、みかんの数を３倍にすると、かきの数と同じになります。 ですから
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５× ×３ |
＝
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９× ＋２４ |
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↓
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↓
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が15個と考える |
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の９個分と
２４個 |
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つまり、の６個分が２４個なので、＝２４÷６＝４(人)
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かきの数は ９×４＋２４＝６０（個）・・・・・・・・[答]
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意外と簡単ですが、あまりにも方程式っぽいですね。
それでは算数らしく！
かきの数とみかんの数が違うのが難しい原因です。
こんなときはみかんの数を３倍にして、そのかわり配る個数も３倍（５×３＝１５）にすると、
もとどうりです。・・・・手品みたいでおもしろい？？？
すると、みかんの配り方はピッタリ、かきは２４個あまり。
１つ分の差は、 １５−９＝６（個）なので、人数は２４÷６＝４(人)と解ります。
どうでしょう、いやな？考え方かもしれませんね？
結論としては、の計算に慣れた方がいいと思いますが。
| 2. |
けい子さんは、１個１００円のアイスクリームと１個１２０円のプリンを、何個かずつ買いに行きました。おつりのいらないように１，２２０円持っていきましたが、まちがえて個数を逆にして買ってしまったので、お金が２０円残りました。アイスクリームとプリンをそれぞれ何個ずつ買う予定でしたか。 |
この種の取り違えの問題は、とにかく例を作ってみることです。
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アイス５個、プリン３個だと |
１００×５＋１２０×３＝８６０(円) |
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これをと取り違えると
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アイス３個、プリン５個になるので |
１００×３＋１２０×５＝９００(円) |
オヤ！高くなってしまいます。
この原因を理解するのです。
この問題では、お金が２０円分安くなるので、プリンの方が数が多かったのです。
その多い分を安く買うので、１個につき １２０−１００＝２０(円) 安くなります。
つまり、最初はプリンの方が１個多いのです。
| 次に、この１個分を１，２２０円から引くと、 |
１，２２０−１２０＝１，１００(円) |
| これで、アイスとプリンを同じ数ずつ買うので、 |
１，１００÷（１００＋１２０）＝５（個ずつ） |
| つまり、アイスは５個、プリンは５＋１＝６(個)・・・・・・・・[答]
となります。 |
他の解法もありますが、頭の訓練としてこの解法を理解しましょう。
次は２と同じような問題ですが、合計の個数がわかっているので、もっと簡単ですよ。
| 3. |
１本６０円の鉛筆と１本９０円の色鉛筆を合わせて１６本買うつもりが、鉛筆と色鉛筆の本数を反対にして買ってしまったので予定した金額より１２０円高くなりました。はじめに予定した買う鉛筆の本数は何本ですか。 |
２と同じ様に、高くなった原因を理解しましょう。
鉛筆と色鉛筆は予定ではどちらが多いのでしょう？
その多い分を高く買うので予算オーバーになります。
つまり、安い方の鉛筆を多く買う予定だったのです。（例をあげて考える）
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多い分 １本で |
９０−６０＝３０(円) |
高くなるので、 |
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予定では |
１２０÷３０＝４(本) |
多いのです。 |
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あとは簡単に和差算で |
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（１６＋４）÷２＝１０(本)・・・・・・・・[答]
[宿題の解説]
セットＡの２〜５は簡単なので省略します。
| 6. |
みかんを全員に１人９個ずつ配ったところ、あまりなくちょうど配ることができました。１人７個ずつにすると、これよりもちょうど４人分多く配ることができるそうです。みかんは全部で何個ありますか。 |
[線分図]
[ 表 ]
[面積図]
| 7. |
お楽しみ会のプレゼント代を集めます。全員から、１人につき４００円ずつ集めると、１００円たりません。そこで、１人につき５００円ずつ集めたところ、ちょうど３人分のお金があまりました。人数は全部で何人ですか。また、プレゼント代は何円ですか。 |
[線分図]
[ 表 ]
[面積図]
次週はセットCです。お楽しみに！！
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