荻窪の学習塾・本多セミナー
大人になって振り返る算数
大人になって振り返る算数
通過算2
前回に引き続き「通過算」についての考え方をまとめましょう。
[問1]長さ140mで秒速25mの電車と、長さ100mで秒速15mの電車が出会ってからすれ違うまで何秒かかりますか。
[問2]問1の2つの電車が追いついてから追い越すまで何秒かかりますか。
2つのものが両方ともに動いているので考えずらいですね。図を書こうとしても場所がずれていくので難しいのです。
2つのものが同時に動いているときの考え方のコツは単位時間での2つの速さを合成するのです。問1では一秒ごとに25mと15mぶん反対方向に動くので、2つ合わせて秒速25+15=40(m)で位置がずれていくということになります。これは自分が片方の電車に乗って相手の電車を見ると、相手の電車がすごく速く感じることで理解して下さい。さらに発展させ、自分の列車は止まっているものとして、その代わりに相手は秒速40mで動いていると考えるともっと解き易くなります。
以上の事で整理してみます。
[問1の解]
25+15=40
140÷100=240
240÷40=6 答 6秒
同じように問2も考えると、今度は2つの列車は同じ方向に動いているので、一秒ごとに25−15=10(m)ずつ位置がずれていきますね。それでは、
[問2の解]
25−15=10
140+100=240
240÷10=24 答 24秒