荻窪の学習塾・本多セミナー

大人になって振り返る算数

［問］А船が川を上るときは毎時25kmで、川を下るときは毎時45kmでした。それでは、静水時の速さが毎時30kmのＢ船がこの川を80km下るには何時間かかるでしょう。

［解答］
（45−25）÷2＝10・・・・・・(1)
30＋10＝40・・・・・・(2)
80÷40＝2・・・・・・(3)

答　２時間

前回で"流水算"とは４種類の速さの中で２つわかると残りの速さが求められ、それを利用する算術であると述べました。そうすると６種類のパターンができるのです。この問題はその中で最もよく使われるものです。

上りの速さと下りの速さがわかっているときはその２つの違い（差）を考えてみましょう。上るときは船の性能より川の流れのぶん遅くなり、下るときはその反対に流れのぶん速くなりますネ！　図に表すと、

説明画像

つまり上りの速さと下りの速さの差は流れの速さの２倍だとわかります。(1)で求めた10とは流れの速さが毎時10kmだということです。〔Ａ船の静水時の速さは25＋10＝35（km/時）となるのですが、これはこの問題では関係ありません〕

するとＢ船の下りの速さは(2)で求められるのであとは簡単です。

実際の入試では川の流れの速さを変えたり船を故障させたりといろいろ別の要素をからめてくるのですが、考え方としては決して難しくはないと思います。毛嫌いしないことです。