荻窪の学習塾・本多セミナー

大人になって振り返る算数

受験生のために必要な面積図を使わないと困難な食塩水の問題を説明します。

［問題］１０％の食塩水２００ｇに、４％の食塩水をまぜると６％の食塩水ができました。４％の食塩水を何ｇまぜたのでしょう？

数学の力を借りれば基本形で解けるのですが、方程式を習っていない小学生には・・・・・・。実は面積図というとっておきの手段があるのです。

それでは順に！

（１）１０％の食塩水２００ｇを面積図にかくと横に全体の量、縦に割合で長方形を書きます。

すると横×縦で塩の量です。

面積図1

（２）４％の食塩水を□ｇとして面積図をつくる

横はわからないので適当に。縦はそれなりに（１）と比較してください。

面積図2

（３）　（１）と（２）をよこにくっつけると

面積図3

（４）６％の食塩水を２００＋□（ｇ）として図をつくると

面積図4

（５）（３）と（４）を合成すると面積図が完成です。

面積図5

この図でＡの部分の出っ張りでＢの部分が埋まるのですよ！

Ａの面積：２００×（０．１－０．０６）

Ｂの面積： □×（０．０６－０．０４）

まとめると

□×０．０２＝２００×０．０４

□＝２００×０．０４÷０．０２

□＝４００（ｇ）・・・・・・（答）

（３）の図の土地を平らにすると（４）の図になるということです。・・・・・・簡単ですね？？