荻窪の学習塾・本多セミナー

大人になって振り返る算数

消去算2

［問題］りんご３個となし２個を買うと代金は４８０円で、りんご５個となし７個を買うと１，０２０円になります。りんご１個となし１個の値段をもとめなさい。

いわゆる消去算の少し上級の問題ですが、前回説明した“詰め合わせセット”を利用することで解決します。

最初のセットはりんご３個となし２個、後のセットはりんご５個となし７個ですね。りんごの個数をそろえてなしの個数の違いが値段の違いと考えていきます。最初のセットをいくつか買うとりんごの個数は３の倍数、後のセットでは５の倍数となるので、３と５の公倍数を利用すれば良いですね。計算上は最小公倍数が便利でしょう（ちなみに公倍数の“公”は共通という意味です）。最小公倍数１５にするには最初のセットは５セット、後のセットは３セット用意します。内わけをまとめておきます。

最初のセットを５セット買うと、

りんごは１５個、なしは１０個、値段は２，４００円

後のセットを３セット買うと、

りんごは１５個、なしは２１個、値段は３，０６０円

すると、なしの１１個分が６６０円とわかります。

［解答］
７×３－２×５＝１１
１０２０×３－４８０×５＝６６０
６６０÷１１＝６０（円）......なし
４８０－６０×２＝３６０......りんご３個
３６０÷３＝１２０（円）

（答）りんご１２０円、なし６０円

消去算は式よりも図解的に解いていく方がパターン化できます。受験される方は是非とも得意になって欲しいですね。

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